图形变换在生活中的种种应用

一．课题的意义

1、数学来源于生活

数学是生活中的一分子,它是在生活这个集体中生存的,离开了生活这个集体,数学将是一片死海,没有生活的数学是没有魅力的数学.同样,人类也离不开数学,离开了数学人类将无法生存.所以,只要你细心观察,数学无处不在.

2、数学是一种文化

数学是思维与线条的文化.数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学.由于实际的需要,数学在古代就产生了,现在已发展成一个分支众多的庞大系统.数学与其他科学一样,反映了客观世界的规律,并成为理解自然、改造自然的有力武器.

3、数学可以方便生活

因为数学来源于生活,表现的形式又多种多样,离开了数学人类将无法生存.

2、课题研究的展开

1、通过观察,操作,想象,经历了一个简单图形经过平移,旋转或轴对称、相似制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念.

2、经历运用平移,旋转或轴对称、相似进行图案设计的过程,能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.

3、结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.

通过以下内容的研究来达成这一目标：

1、通过观察、操作,弄清图案形成的过程.找一些生活中大家较熟悉的图案,让学大家明白复杂图形形成的过程,然后再让大家用语言描述.

2、让大家自己搜索一些图案,小组相互交流,用语言描述图案行程的过程.

3、给同学们观看一些美丽的图案,感受美就在我们身边,培养各位的鉴赏能力.

4、用圆规直尺设计简单的图案,发展想象力和创造力

3、课题研究中所用的数学原理

（1）轴对称变换：

①、把一个图形沿着一条直线折起来,直线两侧的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.

②、对称轴平分连接两个对称点之间的线段

③、由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成对称轴,这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫反射变换,简称反射.经变换所得的新图形叫做原图形的像.

④、轴对称变换不改变原图形的形状和大小.

（2）平移变换：

①、由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上所有的点都沿着同一个方向运动,且运动相等的距离,这样的图形改变叫做图形的平移变换,简称平移.

②、平移变换不改变图形的形状、大小和方向.

③、连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）而且相等.

（3）旋转变换：

①、由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度,这样的图形改变叫做图形的旋转变换,简称旋转.这个固定的点叫做旋转中心.

②、旋转变换不改变图形的形状和大小.

③、对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度.

（3）相似变换：

①、由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变）,这样的图形改变叫做图形的相似变换.图形的放大和缩小都是相似变换.原图形和经过相似变换后得到的像,我们称它们为相似图形.

②、图形的形似变换不改变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数.

4、结论与建议

生活中处处都有图形与变换的应用,我们要认真观察、认真发现,才能有所进步,有所提高.

用物理知识解释生活中20种现象

这个四月，没有因为大自然的灿烂而变得诗意，对于疫情依然严重的地方，它依然是残忍的月份。

我们在这份残忍里张望到了慌张和不安。

毛姆说，在这晦暗而神秘的世界上行走，阅读是一座随时携带的避难所。

所以，总要有一些东西让我们可以暂时忘却一些，期许一些。

有一段时间可能对自己读书太少感到了可耻，下决心努力读书。于是，买书开销占比大增。实际上，买完后很多书就放在了那里，过了几年都没有读。

为什么买的书没读呢？

因为读书的速度远远赶不上买书的速度，另一方面，有时因喜欢一本书会买下几本类似的书，可能只读了一本后又有了其它感兴趣的书，结果剩下几本就被放在了某个角落里。

女人把买东西当作了一件消遣，张爱玲如是说。可能我将买书也当成了一件消遣。

当我发现把书像衣服一样采购，阅读似乎就变成了一种装饰，这种装饰很难带来内心的丰盈。

有一天，我在书架里寻找一本书，看到那么多看起来熟悉其实陌生的书时，突然感到不好意思起来，为了寻求一些表面安慰，甚至没有深入到里子的幼稚。

不应该像认真对待生活一样，在微小和当下中，一次次谦卑地去阅读吗？

不应像看到一株青绿的小草，看到屋顶步履轻盈的小鸟和感受风来的方向一样去体味吗？

不谦卑地去感受就不会有深入体会。

张爱玲写《烬余录》，战时的香港，她正在香港大学读书。有个同学，是个有钱的华侨，不同的场合有不同的行头，

“怎么办呢？没有适当的衣服穿!”

开战了，只好借了衣服来穿。

还有女同学把显贵的衣服整理起来，拖着一箱子的衣服搬运。

穿着织锦绸缎袍蹲在地上劈柴生火，让人看了只觉可惜。炮火中，有同学仍在穿着中找自信，张爱玲则看完了《官场现形记》，在书籍中寻找慰藉。

对简·奥斯汀来说，阅读，不仅仅是避难所。

在她离世两百周年的2017年，英格兰银行发行了一张10英镑的纸币，在上面印上了简·奥斯汀的头像，还有她在代表作《傲慢与偏见》中的一句名言：

“依我说，干什么事都不像读书这样令人快乐。”

二百多年前，在那个娱乐匮乏、思想保守的英国，似乎没有多少可以让人感到自由和愉悦的东西了，特别是对于女性来说。

简·奥斯汀终身未婚，阅读与写作从某种意义来说，如同她的伴侣。

那么，二百多年后的今天呢？

今天的我们，一边是社会的飞速发展，每个人都在追着世界跑，我们和我们的生活不断被卷着；另一边是娱乐综艺的满天飞。

同时，容貌焦虑、感情焦虑和安全焦虑时时处处不断地涌现，只有在不断的努力中才能让慌张的心稍稍得到安心。

所以，可能很多人都尝试过一边看着电视一边盘算着生活，一边玩着游戏，一边品尝着亲人期待你奋起的目光。

所以，我们可能在娱乐的同时又免不了让人有点负了年华的羞愧感。但读书不会，它让我们在获得人生生趣的同时得到另外一些东西，这些东西是什么，不同的人可能感受到的会不一样。

当然，我相信，阅读带来的绝不仅仅是快乐。

在书中，你会发现哪怕在世界的另一端也有人和你一样，他时有浮躁，时有烦闷；你读了阿尔贝·加缪，当他说出“鼠疫，就是生活”后，你对照现实，深有体会；看到张爱玲讲述战时凌晨四点钟难熬的感觉，你深刻意识到意外和无常可能人人都会遭遇，不总是有幸运眷顾……

阅读是避难所也好，可以制造快乐也罢，仅仅是直观的一种功能性表达，或者是大家乐意接受去阅读的起因，像是超市里搞活动时标在**纸上醒目的大字。

它一定也会创造麻烦和苦恼，但与观照和成长以及它带来的愉悦相比，这些又微不足道，就像享受旅行一样，必须可以忍受其过程舟车劳顿的辛苦。

所以， 一本书就像是一座不是你居住的城市，你带着好奇的目光和心境去旅行。每一次走进去，都会有不同的发现和感受。

而且，可能会经由这座城市认识到另一座城市。

当然，看到的也不仅仅是琳琅满目的艺术品和恢宏多变的建筑，你知道它和其它城市一样，一定有它的下水道和垃圾场，但你依然会带着期许。

当我们每拿起一本书，又像是初次遇见一位陌生人，这个陌生人可能来自几百年前，可能来自世界的另一端，他们从自己的书房走来，带着这么多年来最诚挚的智慧和才华，也可能夹杂着满目疮痍的伤痛，穿越时间和空间和你相遇。

这就足够你怀着一份期待和好奇，在他的身上探索无限的可能。

连同他的伤疤一起。

借由这种可能让我们有更加辽阔的目光去审视，更多的勇气去认识和接纳，自我和他人，以及抵抗生活中的种种复杂， 重新发出枝芽和茎叶，长成更繁茂的自己。

1、挂在壁墙上的石英钟，当电池的电能耗尽而停止走动时，其秒针往往停在刻度盘上“9”的位置。这是由于秒针在“9”位置处受到重力矩的阻碍作用最大。

2、有时自来水管在邻近的水龙头放水时，偶尔发生阵阵的响声。这是由于水从水龙头冲出时引起水管共振的缘故.

3、对着电视画面拍照，应关闭照相机闪光灯和室内照明灯，这样照出的照片画面更清晰。因为闪光灯和照明灯在电视屏上的反射光会干扰电视画面的透射光．

4、冰冻的猪肉在水中比在同温度的空气中解冻得快。烧烫的铁钉放入水中比在同温度的空气中冷却得快。装有滚烫的开水的杯子浸入水中比在同温度的空气中冷却得快。这些现象都表明：水的热传递性比空气好，

5、锅内盛有冷水时，锅底外表面附着的水滴在火焰上较长时间才能被烧干，且直到烧干也不沸腾，这是由于水滴、锅和锅内的水三者保持热传导，温度大致相同，只要锅内的水未沸腾，水滴也不会沸腾，水滴在火焰上靠蒸发而渐渐地被烧干，

6、走样的镜子，人距镜越远越走样．因为镜里的像是由镜后镀银面的反射形成的，镀银面不平或玻璃厚薄不均匀都会产生走样。走样的镜子，人距镜越远，由光放大原理，镀银面的反射光到达的位置偏离正常位置就越大，镜子就越走样．

7、天然气炉的喷气嘴侧面有几个与外界相通的小孔，但天然气不会从侧面小孔喷出， 只从喷口喷出.这是由于喷嘴处天然气的气流速度大，根据流体力学原理，流速大，压强小，气流表面压强小于侧面孔外的大气压强，所以天然气不会以喷管侧面小孔喷出。

8、将气球吹大后，用手捏住吹口，然后突然放手，气球内气流喷出，气球因反冲而运动。可以看见气球运动的路线曲折多变。这有两个原因：一是吹大的气球各处厚薄不均匀，张力不均匀，使气球放气时各处收缩不均匀而摆动，从而运动方向不断变化；二是气球在收缩过程中形状不断变化，因而在运动过程中气球表面处的气流速度也在不断变化，根据流体力学原理，流速大，压强小，所以气球表面处受空气的压力也在不断变化，气球因此而摆动，从而运动方向就不断变化。

9、吊扇在正常转动时悬挂点受的拉力比未转动时要小，转速越大，拉力减小越多．这是因为吊扇转动时空气对吊扇叶片有向上的反作用力．转速越大，此反作用力越大．

10、电炉“燃烧”是电能转化为内能，不需要氧气，氧气只能使电炉丝氧化而缩短其使用寿命。

11、从高处落下的薄纸片，即使无风，纸片下落的路线也曲折多变。这是由于纸片各部分凸凹不同，形状备异，因而在下落过程中，其表面各处的气流速度不同，根据流体力学原理，流速大，压强小，致使纸片上各处受空气作用力不均匀，且随纸片运动情况的变化而变化，所以纸片不断翻滚，曲折下落。 浩瀚的宇宙，绿色的地球和万物之灵的人类，组成了自然界巨大的物质系统。这个巨大的系统内部充满了各种各样的运动和变化，而五彩缤纷的物理世界，在协调或加剧人类社会生活环境中的种种矛盾时，扮演着不同的角色，起着各具不同的作用。

12、可亲可爱的空气负离子

空气负离子是一种带负电荷的空气离子，它对人类的健康具有重要意义，因此被喻为空气“维生素”．由于静电感应的作用，只有负电荷才可以增强人体的造血功能和一些细胞的活力。飞溅的水流能产生负电荷，故在瀑布、喷泉、激流、海滨等附近的空气中，以及雨后的空气中，有着大量的负离子．人们吸入这样的空气就会感到精神愉快、情绪轻松、周身舒服、消除疲劳等快意。

13、功德无量的气体流动

大气的流动，俗称风。风对于地球表面的污染物起着自然的稀释作用。经研究发现，风速在4m／s以上，污染物能够自然稀释；风速低于3m／s，污染物能够移动，但不容易扩散；无风时，污染物在水平方向上的扩散趋于停止。工业区、居民区通常规划在下风头，就是为了减小污染物通过风来产生危害人类的作用。

14、走样的镜子，人距镜越远越走样．因为镜里的像是由镜后镀银面的反射形成的，镀银面不平或玻璃厚薄不均匀都会产生走样。走样的镜子，人距镜越远，由光放大原理，镀银面的反射光到达的位置偏离正常位置就越大，镜子就越走样．

15、天然气炉的喷气嘴侧面有几个与外界相通的小孔，但天然气不会从侧面小孔喷出， 只从喷口喷出.这是由于喷嘴处天然气的气流速度大，根据流体力学原理，流速大，压强小，气流表面压强小于侧面孔外的大气压强，所以天然气不会以喷管侧面小孔喷出。

16、将气球吹大后，用手捏住吹口，然后突然放手，气球内气流喷出，气球因反冲而运动。可以看见气球运动的路线曲折多变。这有两个原因：一是吹大的气球各处厚薄不均匀，张力不均匀，使气球放气时各处收缩不均匀而摆动，从而运动方向不断变化；二是气球在收缩过程中形状不断变化，因而在运动过程中气球表面处的气流速度也在不断变化，根据流体力学原理，流速大，压强小，所以气球表面处受空气的压力也在不断变化，气球因此而摆动，从而运动方向就不断变化。

17、吊扇在正常转动时悬挂点受的拉力比未转动时要小，转速越大，拉力减小越多．这是因为吊扇转动时空气对吊扇叶片有向上的反作用力．转速越大，此反作用力越大．

18、电炉“燃烧”是电能转化为内能，不需要氧气，氧气只能使电炉丝氧化而缩短其使用寿命。

19、从高处落下的薄纸片，即使无风，纸片下落的路线也曲折多变。这是由于纸片各部分凸凹不同，形状备异，因而在下落过程中，其表面各处的气流速度不同，根据流体力学原理，流速大，压强小，致使纸片上各处受空气作用力不均匀，且随纸片运动情况的变化而变化，所以纸片不断翻滚，曲折下落。